7급 국가직 전기자기학 2020년 기출문제

전계 $\vec{E}=2(x^2+y^2)\overrightarrow{a_x}$ [V/m]인 자유공간에서 점(3, 2, 1) [m]에서의 전하밀도 ${\rho }_v$ [C/m³]는? (단, 자유공간의 유전율은 ${\epsilon }_0$이다)

라디오방송 신호가 주파수 800 [kHz]인 균일 평면파라고 할 때, 이 평면파가 비유전율 ${\epsilon }_r=6$, 비투자율 ${\mu }_r=1.5$인 선형, 균질, 무손실 매질 내를 전파할 때의 속도[m/s]는? (단, 공기 중에서의 전파속도는 $3.0\times 10^8$ [m/s]이다)

$z<0$에서 매질1(${\mu }_1$ ＝ 4${\mu }_0$)과 $z\ge 0$에서 매질2(${\mu }_2$ ＝ 2${\mu }_0$)가 $xy$평면을 경계로 접해 있다. 매질1에 자계 $\overrightarrow{H_1}=3\overrightarrow{a_x}+4\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$ [A/m]가 존재할 때, 매질2에서 자계 ${\vec{H}}_2$ [A/m]는? (단, 자유공간의 투자율은 ${\mu }_0$이다)

그림과 같이 길이 $L_1=$ 2.5 [m], 투자율 $\mu$ ＝ 100 ${\mu }_0$인 자성체 코어 토로이드에 권선수 100회의 도선이 촘촘히 감겨 있다. 공극의 길이 $L_2=$ 0.25 [mm], 코어와 공극의 단면적 $A=$ 2.5 [cm²]일 때, 전류 $I$ ＝ 1.01 [A]를 인가하는 경우 발생하는 자속($\Phi$)[Wb]은? (단, ${\mu }_0$는 자유공간의 투자율이고, 공극에서 누설자속은 없다)

벡터자기포텐셜 $\vec{A}$ ＝ －$\frac{{\rho }^2}{4}$$\overrightarrow{a_z}$ [Wb/m]인 자유공간에서, 1 ≤ $\rho$ ≤ 2 [m], $\varphi$ ＝ $\frac{\pi }{2}$, 0 ≤ $z$ ≤ 4 [m]인 영역의 면을 지나가는 자속[Wb]의 크기는?

무손실 매질에서 전파하는 균일 평면파의 전계 $\vec{E}=10\cos \left(10^{8}t+3z\right)\overrightarrow{a_y}$ [V/m]로 주어질 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

그림(A), (B)와 같이 자유공간에 놓인 무한길이 직선도선에 전류 $I$ [A]가 흐르고 있다. 길이 $a$ [m]의 막대도체가 일정한 속도 $\vec{v}$ [m/s]로 이동할 때, 각각의 막대도체에 유도되는 기전력[V]의 크기는? (단, 자유공간의 유전율과 투자율은 각각 ${\epsilon }_0$와 ${\mu }_0$이다)

(A) (B)

전도성이 좋은 매질($\frac{\sigma }{\omega \epsilon }$ $\gg$ 1)내에서 전자기파의 위상상수(phase constant) $\beta =\sqrt{\frac{\omega \mu \sigma }{2}}$로 주어질 때, 군속도(group velocity) $v_g$는? (단, $\omega$는 전자기파의 각주파수이며, 매질의 유전율 $\epsilon$, 투자율 $\mu$, 도전율 $\sigma$는 주파수와 무관하다)

자유공간에서 전계 $\vec{E}=(\frac{x}{2}+4y^2){\vec{a}}_x+2x{\vec{a}}_y$ [V/m]로 주어질 때, －20 [$\mu$C]의 전하를 점(0, 0, 0) [m] ⟶ 점(4, 0, 0) [m] ⟶ 점(4, 2, 0) [m]으로 이동할 경우 소모된 일의 양[$\mu$J]은?

유전체의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 유전체는 선형, 균질, 완전유전체이고, 자유공간의 유전율은 ${\epsilon }_0$, 유전체의 비유전율은 ${\epsilon }_r$이다)

특정 순간에 전계 $\vec{E}=0$ [V/m], 균일한 자속밀도 $\vec{B}=4\overrightarrow{a_z}$ [Wb/m²]가 있는 공간에 전하량 1 [$\mu$C], 질량 1 [g]인 전하입자가 $10{\vec{a}}_y$ [m/s]의 속도로 들어갈 때, 자계에 의해 전하입자가 갖는 가속도[m/s²]는?

크기가 $\frac{1000}{{\pi }^2}$ [A/m]인 균일한 자계가 있는 자유공간에 반경이 10 [m]인 원형코일이 자계의 방향과 30 °의 각으로 놓여 있을 때, 원형코일의 내부를 통과하는 자속[Wb]은? (단, 공기의 투자율 ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ [H/m]이다)

$\vec{E}=2x{\vec{a}}_x+3y^2{\vec{a}}_y+3{\vec{a}}_z$ [V/m]의 전계에서 점 A(1, 1, 0) [m]와 점 B(2, 0, 3) [m] 사이의 전위차[V]의 크기는?

자속밀도 $\vec{B}=2\left(\overrightarrow{a_x}+\overrightarrow{a_y}\right)$ [mWb/m²]인 공간에 길이가 0.5 [m]이고 $\overrightarrow{a_z}$방향으로 1 [A]의 전류가 흐르는 직선 도선이 놓여 있을 때, 직선 도선이 받는 자기력 $\overrightarrow{F_m}$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

길이 $l=10$ [cm]인 동축케이블에서 내부도체의 반경 $a=2$ [mm]이고, 외부도체의 안쪽 반경 $b=4$ [mm]이다. 두 도체 사이에 도전율 $\sigma =10^{-4}$ [S/m]인 선형, 균질, 등방성 절연체로 채워져 있을 때, 그림과 같이 전압 $V$ [V]를 인가한 후 측정된 절연체의 저항 $R$ [Ω]은? (단, 도체는 완전도체이며, 동축케이블 양단의 가장자리 효과는 무시한다)

자속밀도 $\vec{B}=0.2\sin 10^{3}t\overrightarrow{a_z}$ [Wb/m²]인 공간에 저항 $R=5$ [Ω]이 연결된 반경 0.1 [m] 원형도체루프가 그림과 같이 $z=0$인 $xy$ 평면에 놓여 있다. 이때 루프에 흐르는 전류[A]의 크기는? (단, 전류에 의해 생긴 자계는 무시한다)

$z=0$ [m]과 $z=d$ [m]인 무한 평면에 각각 크기가 10 [A/m]인 균일한 면전류밀도가 서로 반대 방향으로 흐르고 있을 때, 점(0, 0, $\frac{d}{2}$) [m]와 점(0, 0, $2d$) [m]에서 각각의 자계 $\vec{H}$ [A/m]는?

100 [MHz]에서 동작하는 전송선로 ㉠과 ㉡의 임피던스가 각각 49 [Ω]과 100 [Ω]일 때, $\frac{1}{4}$${\lambda }_g$ 길이를 갖는 전송선로 ㉢을 이용하여 그림과 같이 임피던스 정합을 하고자 한다. ㉢의 단위길이당 인덕턴스 $\mathrm{L}$ ＝ 19.6 [$\mu$H/m]으로 주어질 때, 전송선로 ㉢의 길이 $l$ [m]은? (단, 전송선로는 무손실이고, ${\lambda }_g$는 전송선로에서 전파하는 신호의 한 파장 길이를 의미한다)

균일한 자속밀도 $\vec{B}$ [Wb/m²]인 자유공간에 놓인 단면적 $A$ [m²],권선수 $N$회인 원형코일에 $I$ [A]의 전류가 그림과 같이 흐르고 있을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 그림에서 $\vec{m}$ [A·m²]은 원형코일이 갖는 자기모멘트, $T$ [N·m]는 원형코일에 작용하는 토크의 크기이다)

3차원 공간에서 $xy$ 평면을 기준면으로 영역1($z<0$)은 유전율 ${\epsilon }_1$, 투자율 ${\mu }_1$의 매질이 채워져 있고, 영역2($z\ge 0$)는 유전율 ${\epsilon }_2$, 투자율 ${\mu }_2$의 매질로 채워져 있다. 균일 평면파가 영역1에서 영역2를 향하여 입사할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 모든 매질은 무손실, 선형, 등방성, 균질 매질이고, ${\epsilon }_1\ne {\epsilon }_2$, ${\mu }_1={\mu }_2={\mu }_0$이며 ${\mu }_0$는 자유공간의 투자율이다)