[9급 국가직 전기이론 2026년 8번] 그림과 같이 자유공간에서 한 변의 길이가 1 [m]인 정삼각형의 꼭짓점에… 정답과 해설

그림과 같이 자유공간에서 한 변의 길이가 1 [m]인 정삼각형의 꼭짓점에 3개의 점전하가 놓여 있을 때, 점전하 －3 [

μ C

]에 작용하는 힘의 크기[N]는? (단,

ε_{0}

는 자유공간의 유전율이다)

전기이론

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ① — 쿨롱의 법칙에 따라 각각의 점전하가

-3 \mu C

전하에 미치는 힘의 크기는 동일하며, 이 힘들은 정삼각형의 기하학적 배치에 따라

120^\circ

의 각도를 이룹니다. 두 동일한 크기의 힘이

120^\circ

를 이룰 때, 합성된 힘의 크기는 개별 힘의 크기와 같아집니다.

① 쿨롱의 법칙에 따라 $-3 \mu C$ 전하에 작용하는 두 힘, 즉 $-2 \mu C$ 전하에 의한 척력과 $2 \mu C$ 전하에 의한 인력은 모두 크기가 $\frac{6 \times 10^{-12}}{4\pi\epsilon_0}$ 로 동일합니다. 이 두 힘은 서로 $120^\circ$ 의 각도를 이루고 있으므로, 이들을 벡터 합성하면 최종 힘의 크기 또한 $\frac{6 \times 10^{-12}}{4\pi\epsilon_0}$ 가 됩니다.
② 만약 두 힘이 $60^\circ$ 를 이루었다면 합성된 힘의 크기가 $\sqrt{3}$ 배가 될 수 있지만, 문제에서 주어진 기하학적 배치상 두 힘이 이루는 각도는 $120^\circ$ 이므로 이 선지는 정답이 아닙니다.
③ 점전하들의 전하량이 마이크로쿨롬( $\mu C = 10^{-6} C$ ) 단위이므로, 두 전하량의 곱은 $10^{-6} \times 10^{-6} = 10^{-12}$ 이 되어야 합니다. 이 선지는 $10^{-6}$ 을 포함하고 있어 전하량 단위 계산에 오류가 있습니다.
④ 이 선지는 전하량 단위 계산 오류( $10^{-6}$ )와 더불어 벡터 합성 계산 방식도 올바르지 않아 제시된 결과가 산출될 수 없습니다. 각 전하 간의 상호작용과 합성을 정확히 이해해야 합니다.

[9급 국가직 전기이론 2026년 8번]