그림은 어떤 보 구조물의 형상과 정성적인 휨모멘트 선도를 겹쳐서 나타낸 것이다. 이에 근거한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 곡선부분은 모두 2차 곡선이다)
- ①처짐곡선은 구간 A ～ C에서는 위로 볼록한 형태로, 구간 C ～ E에서는 아래로 볼록한 형태로 변형된다.
- ②구간 A ～ G에는 등분포하중이 작용하고 있다.
- ③D점에는 시계방향의 집중 모멘트하중이 작용하고 있다.
- ④G점에는 집중하중이 작용하고 있다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 구간 F~G의 휨모멘트 선도는 1차 직선 형태를 보이며, 이는 해당 구간에 등분포하중이 작용하지 않고 집중하중만 작용함을 의미합니다. 따라서 전체 구간에 등분포하중이 작용한다는 설명은 옳지 않습니다.
선지별 오답 이유
- ① 휨모멘트 선도에서 구간 A~C는 부호가 음(-), 구간 C~E는 부호가 양(+)입니다. 휨모멘트가 음수이면 보의 상부가 인장되어 위로 볼록하게 변형되고, 양수이면 하부가 인장되어 아래로 볼록하게 변형되므로 처짐곡선에 대한 이 설명은 적절합니다.
- ② 휨모멘트 선도가 2차 곡선인 구간에는 등분포하중이 작용하지만, 1차 직선인 구간에는 등분포하중이 작용하지 않습니다. 그림을 보면 구간 F~G는 직선 형태이며, 문제 단서인 '곡선부분은 모두 2차 곡선이다' 역시 직선 구간이 존재함을 암시합니다. 해당 구간에는 등분포하중이 없으므로 A~G 전 구간에 등분포하중이 작용한다는 설명은 옳지 않습니다.
- ③ D점에서 휨모멘트 선도가 위쪽, 즉 양(+)의 방향으로 수직 상승하는 불연속 단차가 발생하고 있습니다. 단면의 진행 방향에 따라 휨모멘트가 양의 방향으로 점프하는 것은 해당 위치에 시계방향의 집중 모멘트가 작용하고 있음을 의미하므로 옳은 설명입니다.
- ④ 자유단인 G점에서는 휨모멘트가 0으로 수렴하지만, 휨모멘트 선도의 기울기가 0이 아니므로 일정한 전단력이 존재합니다. 자유단에서 전단력이 0이 아니려면 그 위치에 단일 집중하중이 작용해야 하므로 이 설명은 타당합니다.
관련 개념
보 구조물에 작용하는 분포하중 , 전단력 , 휨모멘트 사이에는 , 의 역학적 관계가 성립합니다.
따라서 등분포하중이 작용하는 구간에서는 전단력 선도가 1차 직선, 휨모멘트 선도가 2차 곡선으로 그려집니다. 반면, 등분포하중 없이 집중하중만 존재하는 구간에서는 전단력이 일정하므로 휨모멘트 선도는 1차 직선의 형태를 띠게 됩니다.
또한 보에 집중 모멘트가 작용하면 그 지점의 휨모멘트 선도에 불연속적인 단차가 생기며, 시계방향의 모멘트가 작용할 경우 양(+)의 방향으로 모멘트 값이 증가합니다.
따라서 등분포하중이 작용하는 구간에서는 전단력 선도가 1차 직선, 휨모멘트 선도가 2차 곡선으로 그려집니다. 반면, 등분포하중 없이 집중하중만 존재하는 구간에서는 전단력이 일정하므로 휨모멘트 선도는 1차 직선의 형태를 띠게 됩니다.
또한 보에 집중 모멘트가 작용하면 그 지점의 휨모멘트 선도에 불연속적인 단차가 생기며, 시계방향의 모멘트가 작용할 경우 양(+)의 방향으로 모멘트 값이 증가합니다.
출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음) · AI 초안 → 검수 완료 (2026-09-18)