[9급 국가직 응용역학개론 2024년 14번] 그림과 같이 등분포하중 w가 작용하는 단순보에서 소성힌지의 형성으로 소성… 정답과 해설

그림과 같이 등분포하중

w

가 작용하는 단순보에서 소성힌지의 형성으로 소성붕괴될 때의 등분포 소성붕괴하중

w_{u}

는? (단,

M_{p}

는 소성모멘트이고, 구조물의 자중은 무시한다)

응용역학개론

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정답 ① — 등분포하중을 받는 단순보의 최대 굽힘 모멘트는 중앙에서 발생하며, 이 지점에서 소성힌지가 형성되어 소성붕괴가 일어납니다. 따라서 소성모멘트

M_p

와 최대 굽힘 모멘트를 같다고 놓으면 소성붕괴하중

w_u

를 구할 수 있습니다.

① $(8M_p)/L^2$ 는 등분포하중을 받는 단순보의 소성붕괴하중 계산 결과와 정확히 일치합니다. 단순보는 정정 구조물이므로, 중앙에 하나의 소성힌지가 형성되면 구조물 전체가 붕괴됩니다.
② $(4M_p)/L^2$ 는 등분포하중이 아닌 집중하중이 중앙에 작용하는 단순보의 소성붕괴하중 $(4M_p/L)$ 과는 단위가 다르며, 등분포하중에 대한 결과로서는 옳지 않습니다.
③ $(2M_p)/L^2$ 는 주어진 단순보 조건에서 소성붕괴하중으로 유도되는 값과 다릅니다. 이는 보의 지점 조건이나 하중의 종류에 따라 달라질 수 있는 결과입니다.
④ $(M_p)/L^2$ 는 소성붕괴하중이 소성모멘트 $M_p$ 에 비해 과도하게 작은 값으로 계산되어 올바른 소성붕괴하중이 아닙니다.

[9급 국가직 응용역학개론 2024년 14번]