[9급 국가직 응용역학개론 2024년 15번] 그림과 같이 스프링으로 지지된 균일 단면의 강체보에 하중 900 N이 작… 정답과 해설

그림과 같이 스프링으로 지지된 균일 단면의 강체보에 하중 900 N이 작용하여 수평을 유지할 때, 스프링 강성

k_{B}

[kN/m]는? (단, 스프링 강성

k_{A}

＝ 5 kN/m이고, 구조물의 자중은 무시한다)

응용역학개론

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정답 ④ — 강체보가 수평을 유지한다는 조건은 각 스프링 지지점에서 동일한 처짐이 발생한다는 것을 의미합니다. 보의 정역학적 평형 방정식과 스프링 처짐 공식을 이용하여 각 스프링에 작용하는 힘을 구한 뒤, 처짐 일치 조건을 통해 미지의 스프링 강성

k_B

를 계산할 수 있습니다.

① 1.0이라는 값은 계산 과정에서 오류가 있거나, 각 스프링의 처짐이 동일하다는 조건을 만족시키지 못할 경우에 해당합니다. 실제로 $k_B=1.0 \text{ kN/m}$ 인 경우 스프링 A와 B의 처짐이 일치하지 않습니다.
② 1.5라는 값 역시 정역학적 평형 조건과 처짐 일치 조건을 동시에 만족시키지 못합니다. 만약 $k_B=1.5 \text{ kN/m}$ 라면, 스프링 B의 처짐은 스프링 A의 처짐과 달라지게 되어 보가 수평을 유지할 수 없게 됩니다.
③ 2.0이라는 값 또한 올바른 계산 결과가 아닙니다. 계산된 스프링 B의 힘과 2.0 kN/m의 강성을 사용하면, 스프링 A의 처짐과 동일한 처짐이 발생하지 않아 보가 수평을 유지한다는 문제의 조건에 위배됩니다.
④ 2.5라는 값은 정확한 계산 결과입니다. 보의 평형을 위해 각 스프링에 작용하는 힘을 구하고, 두 스프링의 처짐이 같다는 조건을 적용하면 $k_B = 2.5 \text{ kN/m}$ 가 도출되어, $k_A$ 와 $k_B$ 모두에서 동일한 처짐 $0.12 \text{ m}$ 가 발생함을 알 수 있습니다.

[9급 국가직 응용역학개론 2024년 15번]