그림과 같은 정사각형 및 원형 단면에 같은 크기의 전단력 V가 작용할 때, 단면에 발생하는 최대전단응력의 비((정사각형)(원형))는?

- ①
- ②
- ③
- ④
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 정사각형 단면의 최대전단응력은 평균전단응력의 1.5배, 원형 단면은 4/3배임을 이용하여 계산합니다. 두 단면의 면적을 각각 구하여 대입한 후 비율을 구하면 9π/32가 도출됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 정사각형 단면과 원형 단면의 최대전단응력 공식에 각각의 단면적 와 를 대입하여 비를 구하면 가 정확히 도출되므로 옳은 선지입니다.
- ② 는 원형 단면과 정사각형 단면의 면적 비()에 해당하는 값으로, 응력의 비가 아니므로 틀린 선지입니다.
- ③ 는 최대전단응력 공식의 계수를 잘못 암기하였거나 분수 계산 과정에서 오류가 발생했을 때 나올 수 있는 틀린 선지입니다.
- ④ 은 원형 단면의 최대전단응력 계수 등을 잘못 적용하여 도출된 결과로, 올바른 계산 결과가 아니므로 틀린 선지입니다.
관련 개념
직사각형(정사각형 포함) 단면에 전단력 가 작용할 때 발생하는 최대전단응력은 입니다. 반면 속이 꽉 찬 원형 단면의 최대전단응력은 입니다. 문제에서 주어진 정사각형의 단면적은 이고, 지름이 인 원의 단면적은 입니다. 이를 각 공식에 대입하면 정사각형의 최대전단응력은 , 원형의 최대전단응력은 가 되며, 이 둘의 비를 구하면 가 됩니다.
출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음) · AI 초안 → 검수 완료 (2026-09-18)