[9급 국가직 응용역학개론 2024년 17번] 그림과 같이 일정 길이의 봉 부재 양단에 휨모멘트 M ＝ 50Nㆍm가 작… 정답과 해설

그림과 같이 일정 길이의 봉 부재 양단에 휨모멘트 M ＝ 50Nㆍm가 작용하여 곡률반경

ρ

＝ 4 m인 원호의 일부 형상으로 변형되었을 때, 봉 재료의 탄성계수 E [GPa]는? (단, 봉의 단면은 한 변의 길이가 10 mm인 정사각형 단면이고, 미소변형이론을 적용한다)

응용역학개론

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정답 ③ — 봉 부재에 작용하는 휨모멘트

M

, 곡률반경

\rho

, 그리고 봉 단면의 2차 모멘트

I

사이의 관계식을 이용하여 탄성계수

E

를 계산합니다. 주어진 값을 공식

E = M\rho/I

에 대입하여

E = 240 \text{ GPa}

를 얻습니다.

① 제시된 값 "200"은 휨 모멘트, 곡률반경, 단면 2차 모멘트를 이용한 휨 방정식 계산 결과와 일치하지 않습니다.
② 제시된 값 "220"은 문제의 조건에 따라 산출되는 탄성계수 값과 차이가 있으므로 정답이 아닙니다.
③ 문제에서 주어진 휨 모멘트 $M = 50 \text{ N} \cdot \text{m}$ , 곡률반경 $\rho = 4 \text{ m}$ 와 한 변의 길이가 $10 \text{ mm}$ 인 정사각형 단면의 2차 모멘트 $I = (0.01 \text{ m})^4 / 12$ 를 휨 방정식 $E = M\rho/I$ 에 대입하면 $E = 240 \text{ GPa}$ 가 도출되어 정확히 일치합니다.
④ 제시된 값 "260"은 휨 방정식의 계산 결과인 240 GPa와 다르므로 올바른 탄성계수 값이 아닙니다.

[9급 국가직 응용역학개론 2024년 17번]