[7급 국가직 통계학 2020년 8번]

표준편차가 10인 정규모집단에서 모평균($\mu$)에 대한 귀무가설 $H_0:\mu =10$ 대 대립가설 $H_1:\mu =12$를 검정하고자 한다. 크기 100의 표본을 랜덤 추출하여 표본평균 $\overline{X}$를 구한 후 기각역으로 $R:\overline{X}\ge 11.5$를 사용할 때, 제2종 오류의 확률은? (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수를 나타낸다)