[7급 국가직 통계학 2020년 9번]

$T$는 자유도가 $k$인 $t$ 분포를 따르는 확률변수를 나타내고, $t_{\alpha }(k)$는 자유도가 $k$인 $t$ 분포의 제$100(1-\alpha )$백분위수를 나타낼 때, 옳은 것만을 모두 고르면? (단, $k>2$, $0<\alpha <1$이다)

ㄱ. $T$의 평균은 0이다.

ㄴ. $\alpha$가 고정되어 있을 때, $k$가 증가할수록 $t_{\alpha }(k)$는 감소한다.

ㄷ. $k$가 고정되어 있을 때, $\alpha$가 증가할수록 $t_{\alpha }(k)$는 감소한다.