[7급 국가직 통계학 2020년 18번]

두 정규모집단에서 각각 랜덤 추출한 서로 독립인 표본 1과 표본 2의 통계값이 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 자유도가 $k_1,k_2$인 $F$ 분포의 제$100(1-\alpha )$백분위수를 $F_{\alpha }\left(k_1,k_2\right)$로 나타낼 때, $F_{0.025}\left(9,11\right)=3.59$, $F_{0.025}\left(11,9\right)=3.91$, $F_{0.05}\left(9,11\right)=2.90$, $F_{0.05}\left(11,9\right)=3.10$이다)

구분	표본크기	평균	표준편차
표본 1	10	10	3
표본 2	12	15	2

ㄱ. 유의수준 5 %에서 두 집단의 모분산은 다르다고 할 수 없다.

ㄴ. 두 집단의 모분산이 같다는 가정하에, 두 표본의 분산을 사용하여 공통분산의 불편추정값을 구하면 6.25이다.

ㄷ. 두 집단의 모분산이 같다는 가정하에, 두 집단의 모평균이 같다는 귀무가설과 같지 않다는 대립가설을 검정하기 위해 검정통계량의 값 $\frac{5}{2.5\times \sqrt{\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}}$를 사용할 수 있다.