[7급 국가직 통계학 2022년 22번]

$F(x)=\{\begin{array}{ll}0,& x\le 0\\ x^2,& 0<x<\frac{1}{2}\\ 1,& x\ge \frac{1}{2}\end{array}$

ㄱ. $F(x)$는 $x=0,\frac{1}{2}$에서 불연속이다.

ㄴ. $P(X=\frac{1}{2})=0$이다.

ㄷ. 구간 $0<x<\frac{1}{2}$에서 $X$의 확률밀도함수를 $f(x)$라 할 때, $f(x)=2x$이다.