[7급 국가직 통계학 2023년 13번]

나무 $30$그루에서 측정한 나무둘레($Y$), 나무높이($x_1$), 나무부피($x_2$)의 자료에 다중선형회귀모형 $Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{x}_{1i}+{\beta }_2{x}_{2i}+{ϵ}_i$를 적합한 결과의 일부는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, ${ϵ}_i$는 $N(0,{\sigma }^2)$을 따르고 서로 독립이다)

Coefficients:
	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	10.53105	1.87281	5.623	5.74e-06
$x_1$	－0.04515	0.02675	－1.688	0.103
$x_2$	0.20578	0.01157	17.781	< 2e-16
---
Residual standard error: 0.7481 on ( ) degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9369, Adjusted R-squared: 0.9323 F-statistic: 200.5 on ( ) and ( ) DF, p-value: < 2.2e-16

ㄱ. 유의수준 $5$ %에서 나무부피($x_2$)가 주어졌을 때, 나무둘레($Y$)에 대해 나무높이($x_1$)는 유의한 설명변수이다.

ㄴ. 유의수준 $5$ %에서 나무높이($x_1$)가 주어졌을 때, 나무부피($x_2$)가 증가할수록 나무둘레($Y$)는 증가한다.

ㄷ. 잔차제곱합의 자유도는 $29$이다.