[7급 국가직 통계학 2023년 20번]

$n$개의 자료 ($x_i$, $y_i$)에 단순선형회귀모형 $Y_i$ ＝ ${\beta }_0$ ＋ ${\beta }_1{x}_i$ ＋ ${ϵ}_i$를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 회귀식은 $\widehat{y_i}$ ＝ $2$ ＋ $3x_i$이었다. 이 회귀식에 대한 회귀제곱합은 $640$이고 잔차제곱합은 $360$이었다. 자료 ($x_i$, $y_i$)를 $x_i^{\ast }$ ＝ $1$ ＋ $3x_i$, $y_i^{\ast }$ ＝ $5$ － $\frac{y_i}{10}$로 변환하여 단순선형회귀모형 $Y_i^{\ast }$＝${\gamma }_0$ ＋ ${\gamma }_1{x}_i^{\ast }$ ＋ ${\eta }_i$를 적합하였을 때, ${\gamma }_1$의 최소제곱추정값과 ($x_i^{\ast }$, $y_i^{\ast }$)의 표본상관계수를 바르게 연결한 것은? (단, ${ϵ}_i$는 $N(0,{\sigma }_{ϵ}^2)$을 따르고 서로 독립이며, ${\eta }_i$는 $N(0,{\sigma }_{\eta }^2)$을 따르고 서로 독립이다)

${\gamma }_1$의 최소제곱추정값 $(x_i^{\ast },y_i^{\ast })$의 표본상관계수