[7급 국가직 통계학 2019년 9번] X_1,⋯,X_n은 확률밀도함수 f(x;μ) = 1/μe^( − x/μ)… 정답과 해설

[7급 국가직 통계학 2019년 9번]

X_{1}, \dots, X_{n}

은 확률밀도함수

f (x; μ) = \frac{1}{μ} e^{- \frac{x}{μ}}, (μ > 0, x > 0)

을 따르는 확률표본이다. 모수

μ

의 최대가능도추정량(maximum likelihood estimator)

μ^

에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,

lo g

는 자연로그이다)

통계학

①가능도함수(likelihood function)를 대수변환한 로그가능도함수는 $l (μ) = - n lo g μ - \frac{1}{μ} \sum_{i = 1}^{n} x_{i}$ 이다.
②로그가능도함수를 $μ$ 에 대해 한 번 미분해서 0으로 놓고, 이 방정식의 해를 구한다.
③최대가능도추정량은 $μ^= \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} X_{i}$ 이다.
④최대가능도추정량은 편의추정량(biased estimator)이다.

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정답 ④

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

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