[7급 국가직 자동제어 2010년 1번]

입력이 $u(t)$이고 출력이 $y(t)$인 제어시스템이 다음의 상태방정식과 출력방정식으로 표현될 때 이 시스템의 안정성(stability)을 보장하는 $K$의 값은?

$\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}(t)\\ \dot{x_2}(t)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-K& 1\\ 3K-1& -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)$

$y(t)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]$