[7급 국가직 응용역학 2011년 20번]

다음과 같이 하중이 작용하는 보를 허용응력법으로 설계하는 경우, 단면에 폭 a, 높이 2a인 직사각형 단면에서 단면치수 a의 최소값[cm]은? (단, 휨강도 EI는 보 전체에서 일정하며, 등분포하중 $\omega$ ＝ 2 kN/m, 길이 L ＝ 7 m이다. 허용수직응력 ${\sigma }_{\mathrm{allow}}$ ＝ 30 MPa 및 허용전단응력 ${\tau }_{\mathrm{allow}}=\frac{33}{7}$ MPa 는 부호에 무관하게 적용된다)