[7급 국가직 자동제어 2011년 16번]

다음 폐루프 제어 시스템에서 입력신호 $R(s)$는 비례－미분(proportional-differential) 제어기를 통과한다. $R(s)$가 단위 램프(unit ramp) 입력신호일 때, 정상상태(steady-state)에서 출력신호

$Y(s)$와 입력신호 $R(s)$와의 차가 0이 되기 위한 $k$값은?

(단, $\zeta >0,{\omega }_n>0$인 실수이다)