[7급 국가직 응용역학 2017년 9번]

그림과 같이 단순지지보의 중앙에 구리와 알루미늄으로 이루어진 봉이 수직으로 연결되어 있다. 구리와 알루미늄 봉 모두 온도가 40 °C만큼 감소할 때, 이 봉들에 작용하는 축력[kN]은? (단, 구리 봉의 단면적은 500 mm², 탄성계수는 100 GPa, 온도팽창계수는 20 × 10^-6/°C이고, 알루미늄 봉의 단면적은 1,000 mm², 탄성계수는 70 GPa, 온도팽창계수는 25 × 10^-6/°C이다. 보의 탄성계수는 200 GPa이고, 단면2차모멘트는 $\frac{1}{18}$ × 10⁹ mm⁴이다. 또한, 최초에 보는 수평상태, 구리봉과 알루미늄 봉은 수직상태로 접합되어 있으며, 온도에 의한 변형은 구리와 알루미늄 봉의 축방향으로만 발생하며, 보와 봉들의 자중은 무시한다)