[7급 국가직 통계학 2011년 4번]

어떤 지역의 백화점 A와 B를 이용하는 고객의 나이는 분산이 각각 48과 50인 정규분포를 따른다고 한다. 백화점 A를 이용하는 고객 중 12명, 백화점 B를 이용하는 고객 중 10명을 임의추출하였을 때 나이의 표본평균은 각각 40과 34이며, 두 표본은 서로 독립이다. 백화점 A를 이용하는 고객의 평균나이를 ${\mu }_A$, 백화점 B를 이용하는 고객의 평균나이를 ${\mu }_B$라 할 때, ${\mu }_A-{\mu }_B$에 대한 95 % 신뢰구간은? (단, $z{}_{\alpha }$와 $t_{\alpha }(k)$는 각각 표준정규분포와 자유도가 $k$인 $t$분포의 $(1-\alpha )\times 100$번째 백분위수를 나타낸다)