[7급 국가직 통계학 2011년 13번]

어떤 항아리에 1, 2, 2, 3, 3, 3이 하나씩 적혀 있는 6개의 공이 들어 있다. 이 항아리에서 임의로 하나의 공을 선택할 때, 이 공에 적혀있는 숫자를 확률변수 $X$라고 하자. 확률변수 $Y=aX+b$의 평균과 분산이 각각 10과 5일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$는 양수이다)