[7급 국가직 자동제어 2023년 19번]

특성방정식이 $1+KL(s)=0(\text{단},K>0)$인 어떤 폐루프 시스템의 근궤적선도가 그림과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $L(s)=\frac{s+1}{s^2(s+4)}$이고, 근궤적선도가 $-1+j\sqrt{3}$인 점 A를 지난다)

1. ①$K$가 무한대일 때 폐루프 시스템의 근 중 두 개는 안정한 영역에서 실수축과 ±90 ° 각도를 이루며 발산한다.
2. ②폐루프 시스템의 극점이 A에 있기 위해서는 $K$ ＝ 8이어야 한다.
3. ③실수축에 있는 극점을 －8로 변경하면 폐루프 시스템의 감쇠비는 극점 변경 전의 감쇠비보다 작아진다.
4. ④$K$가 커질수록 폐루프 시스템의 실수근의 절댓값은 더 작아진다.

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)