[7급 국가직 전달현상 2024년 17번]

그림과 같이 평판 세 개가 완전히 밀착되어 복합체를 이루고 있다. 평판 외부 기체와 내부 기체의 온도는 각각 30 °C, 10 °C이고, 외부 기체와 내부 기체의 대류 열전달계수는 각각 30 W m^-2 K^-1, 10 W m^-2 K^-1이다. 물질 B와 C의 열전도도는 각각 10 W m^-1 K^-1, 1 W m^-1 K^-1이다. 정상상태에서 물질 B의 온도가 25 °C 이하로 유지되기 위한 물질 A의 최대 열전도도[W m^-1 K^-1]는? (단, $x$방향으로의 열전달만 고려하며, 세 평판의 $x$방향에 수직인 단면적은 모두 같다)