[7급 국가직 통계학 2024년 10번]

표준편차가 6인 정규모집단에서 모평균($\mu$)에 대한 가설 $H_0:\mu =10$ 대 $H_1:\mu >10$을 검정하고자 한다. 크기 $n$의 확률표본으로부터 구해진 표본평균을 $\overline{X}$라고 하고, 이 검정의 기각역으로 $R:\overline{X}\ge 11$을 사용하고자 한다. $\mu =13$일 때, 검정력이 0.95 이상이 되도록 하는 최소 표본의 크기 $n$을 구하는 부등식은? (단, $z_{\alpha }$는 표준정규분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수를 나타내고, $z_{0.05}=1.645,$ $z_{0.025}=1.96$이다)