[7급 국가직 통신이론 2024년 23번]

16 QAM 변조된 신호 $x_i(t)=I_i{\varphi }_1(t)+Q_i{\varphi }_2(t)$, $i=1,2,\cdots ,16$에 해당하는 각 심벌들이 신호 공간 성상도상의 좌표 $(I_i,Q_i)$에 배치될 때, 심벌 평균 에너지는? (단, $I_i$와 $Q_i$는 각각 동일한 확률로 $\left\{\pm 1,\pm 3\right\}$ 중 1개의 값을 가지며, ${\varphi }_1(t)=\sqrt{\frac{2}{T}}\cos (2\pi f_{c}t)$, ${\varphi }_2(t)=$$\sqrt{\frac{2}{T}}\sin (2\pi f_{c}t)$이고, $T$는 심벌 주기, $f_c$는 반송파 주파수를 의미한다)