[7급 국가직 통계학 2025년 24번]

서로 독립인 추정량 ${\hat{\theta }}_1$과 ${\hat{\theta }}_2$은 각각 모수 $\theta$의 불편추정량이고 $Var({\hat{\theta }}_1)=3Var({\hat{\theta }}_2)$을 만족한다. 추정량 ${\hat{\theta }}_3=a{\hat{\theta }}_1+b{\hat{\theta }}_2$이 $\theta$의 불편추정량일 때, ${\hat{\theta }}_3$의 분산을 최소화하기 위한 상수 $a$와 $b$의 값을 바르게 연결한 것은? (단, $\theta$는 $0$이 아니고 $Var({\hat{\theta }}_1)$과 $Var({\hat{\theta }}_2)$은 각각 $0$보다 크다)

$\underline{a}$ $\underline{b}$