[7급 국가직 통계학 2015년 16번]

가설 $H_0$ : “모집단의 분포가 $U(-1,1)$이다.” 대 $H_1$ : “모집단의 분포가 $U(0,5)$이다.”를 검정하기 위하여 모집단에서 한 개의 표본 $X$를 무작위로 추출하였다. ‘만약 $X$가 0.8보다 크면 가설 $H_0$을 기각하고, 그렇지 않으면 $H_0$을 기각하지 않는다.’고 할 때, 이 검정법의 제 1종의 오류를 범할 확률과 검정력(power)은? (단, $U(a,b)$는 구간 $[a,b]$에서 정의된 균일분포를 따른다)

제 1종의 오류를 범할 확률 검정력