[7급 국가직 통계학 2021년 20번]

다중선형회귀모형 $Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{x}_{1i}+{\beta }_2{x}_{2i}+{ϵ}_i$, $i=1,2,\cdots ,27$에 최소제곱추정법을 적용하여 얻은 분산분석표가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, ${ϵ}_i$는 $N(0,{\sigma }^2)$을 따르고 서로 독립이며, 자유도가 $(k_1,k_2)$인 $F$－분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수를 $F_{\alpha }(k_1,k_2)$라고 할 때 $F_{0.01}(2,24)=5.61$이다)

요인	제곱합	자유도	평균제곱	$F-$값
회귀	$20$	$2$	$10$
잔차	$15$	$24$	$0.625$
계	$35$	$26$

ㄱ. 회귀직선의 결정계수는 $\frac{20}{35}$이다.

ㄴ. 유의수준 $1$ %에서 가설 $H_0:{\beta }_1=0$ 대 $H_1:{\beta }_1\ne 0$에 대한 검정에서 귀무가설을 기각한다.

ㄷ. 모형의 유의성 검정에서 귀무가설 모형은 $Y_i={ϵ}_i$이다.