[7급 국가직 통계학 2021년 22번]

공정 $1$, $2$, $3$에서 생산된 제품의 강도에 차이가 있는지를 알아보기 위해 세 공정에서 생산된 제품을 임의로 선택하고 강도를 측정하여 요약한 결과가 다음과 같을 때, 이를 이용한 분산분석의 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $n_i$는 공정 $i$에서 선택된 제품 수, $y_{ij}$는 공정 $i$에서 $j$번째 관측 강도, ${\overline{y}}_{i\cdot }$는 공정 $i$에서의 평균 강도, $\overline{y}$는 강도의 전체 평균을 나타낸다)

공정($i$)	$1$	$2$	$3$
$n_i$	$4$	$5$	$6$
${\overline{y}}_{i\cdot }$	$117$	$120$	$122$
${\sum }_{j=1}^{n_i}(y_{ij}-{\overline{y}}_{i\cdot }{)}^2$	$60$	$80$	$100$
$\overline{y}$	$120$
${\sum }_{i=1}^3{\sum }_{j=1}^{n_i}(y_{ij}-\overline{y}{)}^2$	$300$