[7급 국가직 통신이론 2008년 7번]

두 개의 대역제한(band-limited) 신호 $x(t)$와 $y(t)$가 각각 $|f|>f_1$에서 $|X(f)|=0$, $|f|>f_2$에서 $|Y(f)|=0$이라고 가정하며, 여기에서 $X(f)$와 $Y(f)$는 각각 $x(t)$와 $y(t)$의 Fourier 변환이다. $z(t)=x(t)y(t)$이라고 하면 $z(t)$의 Fourier 변환 $Z(f)$는 어떤 주파수로 대역제한 되는가? 즉, $|f|>f_3$에서 $Z(f)=0$이 되는 최소 주파수 $f_3$로 옳은 것은?