[건축구조기술사 제140회 1교시 2번]

1교시 2번 · 10점 · 13문제 중 10문제 선택 · 100분

그림 ()와 같은 캔틸레버보의 자유단 에 중량이 200 N인 물체가 높이 100 mm로부터 낙하하였다. 이 충격하중과 등가인 정하중과 최대 휨응력을 산정하시오.

[조건]
⦁ 보의 단면: × = 100 × 50 mm
⦁ 보의 길이: = 1,000 mm
⦁ 탄성계수: = 2.0 × 10⁵ MPa
⦁ 전단력의 영향(전단변형)은 무시하고 휨변형만 고려한다.
⦁ 보의 자중은 무시하고 보는 선형탄성 거동을 한다.
⦁ 충격 중 에너지 손실과 감쇠는 무시한다.
⦁ 낙하물은 충돌 후 보와 접촉을 유지한다.

건축구조기술사 1교시 2번 그림 1
캔틸레버보 및 직사각형 단면 (단위: mm)

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답안 구조

  1. 개요
  2. 단면의 성질 및 정적 처짐량 산정
  3. 충격계수 및 등가 정하중 도출
  4. 최대 휨응력 산정
  5. 결론

용어 정의

충격계수 (Impact Factor)
동적 하중에 의한 최대 변위 또는 응력과 동일한 크기의 정적 하중에 의한 변위 또는 응력의 비
등가 정하중 (Equivalent Static Load)
구조물에 작용하는 동적 하중과 동일한 최대 변형 또는 응력을 유발하는 가상의 정적 하중 크기
변형 에너지 (Strain Energy)
탄성체에 하중이 가해져 변형이 일어날 때, 에너지가 보존되며 구조물 내부에 축적되는 에너지

핵심 내용

  • 단면 2차 모멘트 및 단면 계수 산정
  • 정하중 작용 시 캔틸레버보 자유단의 정적 처짐량 계산
  • 에너지 보존 법칙(위치에너지 감소량 = 변형 에너지 증가량)을 이용한 충격계수 도출
  • 등가 정하중 및 지점부 최대 휨응력 산출

공식: I=B⋅D312I = \frac{B \cdot D^3}{12}, Z=B⋅D26Z = \frac{B \cdot D^2}{6}, δst=WL33EI\delta_{st} = \frac{W L^3}{3EI}, n=1+1+2Hδstn = 1 + \sqrt{1 + \frac{2H}{\delta_{st}}}, Peq=n⋅WP_{eq} = n \cdot W, σmax=Peq⋅LZ\sigma_{max} = \frac{P_{eq} \cdot L}{Z}

풀이 순서: 폭 B와 춤 D로 단면 2차 모멘트(I)와 단면계수(Z) 계산 → 중량 W, 경간 L, E, I로 자유단 정적 처짐(\delta_{st}) 계산 → 낙하 높이 H(100 mm)와 정적 처짐량(\delta_{st})을 충격계수 공식(n)에 대입하여 산정 → 도출된 충격계수(n)에 물체 중량(W)을 곱하여 등가 정하중(P_{eq}) 도출 → 등가 정하중(P_{eq})에 경간(L)을 곱하여 고정 지점부의 최대 휨모멘트(M_{max}) 계산 → 최대 휨모멘트를 단면 계수(Z)로 나누어 최대 휨응력(\sigma_{max}) 산정

AI 작성 답안 개요 · 검수 전 · 채점기준과 기준답안은 공개되지 않습니다. 참고용 개요입니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · 원문(Q-Net)

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