[건축구조기술사 제140회 3교시 6번]

• 대칭성을 고려한 변단면 보의 구간별 휨강성 분포 특성 분석
• 최소 포텐셜 에너지 원리를 이용한 처짐 함수 계수 결정
• 곡률(M/EI)이 일정한 특수한 조건에서의 엄밀해 도출
• 가정 처짐형상이 변형을 구속해 강성 과대·처짐 과소로 평가되는 경향 확인

공식: $EI(x) = EI_0 \frac{2x}{L} \quad (0 \le x \le \frac{L}{2})$, $U = 2 \int_{0}^{L/2} \frac{1}{2} EI(x) \left( \Delta''(x) \right)^2 dx$, $W = F \cdot \Delta\left(\frac{L}{2}\right) = F a_1$, $\frac{\partial (U - W)}{\partial a_1} = 0$, $\kappa = \frac{M(x)}{EI(x)}, \quad M(x) = \frac{F x}{2}$, $\Delta_{max} = \frac{\kappa L^2}{8}, \quad \kappa = \text{const}$

풀이 순서: 대칭성을 고려하여 절반 구간에 대한 휨강성 함수를 선형식으로 설정 → 주어진 처짐 곡선식을 2번 미분하여 곡률을 나타내는 함수 유도 → 변형 에너지와 외력에 의한 포텐셜 에너지의 수식을 구성하고 정적분 수행 → 총 포텐셜 에너지를 미지 계수에 대해 편미분하여 0이 되는 조건으로 근사해 산출 → 절반 구간의 휨모멘트 식과 휨강성 식을 이용하여 곡률이 전체 구간에서 일정함을 확인 → 일정 곡률을 공액보 하중으로 보고 중앙 처짐 정확해 산정 → 근사해와 정확해를 비교하고 오차 원인(형상함수 구속) 고찰