2년 전 연초(1월 1일)에 받은 주택담보대출의 대환(refinancing)을 고려하고 있는 A가 대출 후 2년차 말에 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는? (단, 주어진 조건에 한함)
○ 기존대출 조건
- 대출금액: 1억원
- 이자율: 연 4%
- 만기 10년, 원금 만기일시상환조건(매년 말 연 단위 이자 지급)
- 조기상환수수료: 대출잔액의 1%
○ 신규대출 조건
- 대출금액: 기존대출의 잔액
- 이자율: 연 3%
- 만기 8년, 원금 만기일시상환조건(매년 말 연 단위 이자 지급)
- 취급수수료: 대출금액의 1%
○ 8년간 연금의 현재가치계수(3% 연복리): 7
- ①3백만원
- ②4백만원
- ③5백만원
- ④6백만원
- ⑤7백만원
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정답 ③ — 기존 대출의 잔여 기간 동안 발생하는 연간 이자 비용 절감액의 현재가치에서 대환에 따른 조기상환 수수료와 신규 대출 취급 수수료를 차감하여 대환 이익의 현재가치를 계산한다.
선지별 오답 이유
- ① 계산 결과 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는 5백만원이므로, 3백만원은 올바른 답이 아니다.
- ② 계산 결과 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는 5백만원이므로, 4백만원은 올바른 답이 아니다.
- ③ 기존 대출의 연간 이자 4백만원과 신규 대출의 연간 이자 3백만원의 차이인 연간 1백만원의 이자 절감액을 8년간 연금의 현재가치계수 7로 할인한 값 7백만원에서, 조기상환수수료 1백만원과 신규 대출 취급수수료 1백만원을 공제하면 5백만원의 대환 이익 현재가치가 산출된다.
- ④ 계산 결과 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는 5백만원이므로, 6백만원은 올바른 답이 아니다.
- ⑤ 7백만원은 연간 이자 절감액의 현재가치로, 대환에 수반되는 각종 비용을 차감하지 않은 값이므로 올바른 답이 아니다.
관련 개념
대환대출 이익의 현재가치는 기존 대출의 남은 이자 지급액과 신규 대출의 이자 지급액 차이의 현재가치에서, 대환으로 인해 발생하는 조기상환 수수료, 인지대, 중도상환 수수료 등의 비용을 차감하여 계산한다. 주로 금리 인하로 인한 이자 절감 효과가 대환 비용보다 클 때 대환을 고려하게 된다. 이때 이자 절감액의 현재가치 계산 시 주어진 연금의 현재가치계수를 활용한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과