표본크기와 표집오차에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
사회복지조사론ㄱ. 자료수집 방법은 표본크기와 관련 있다.
ㄴ. 표본크기가 커질수록 모수와 통계치의 유사성이 커진다.
ㄷ. 표집오차가 커질수록 표본이 모집단을 대표하는 정확성이 낮아진다.
ㄹ. 동일한 표집오차를 가정한다면, 분석변수가 많아질수록 표본크기는 커져야 한다.
- ①ㄱ, ㄴ, ㄷ
- ②ㄱ, ㄷ
- ③ㄴ, ㄹ
- ④ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 표본크기가 증가하면 통계치와 모수의 유사성이 높아지며, 자료수집 방법이나 분석변수의 수 역시 적정 표본크기 결정에 직접적인 영향을 미칩니다. 또한 표집오차가 클수록 표본의 대표성은 낮아지므로 보기의 네 가지 항목이 모두 옳습니다.
선지별 오답 이유
- ① 분석에 포함되는 변수가 많아질수록 교차분석 등의 하위 집단 표본 수가 확보되어야 하므로 동일한 오차 수준을 유지하기 위해 더 큰 표본크기가 요구된다는 점(ㄹ)이 누락되어 옳지 않습니다.
- ② 표본크기가 커지면 중심극한정리에 의해 통계치가 모수에 근접한다는 점(ㄴ)과 분석변수 증가 시 필요한 표본크기가 커진다는 점(ㄹ)이 모두 제외되어 정답이 될 수 없습니다.
- ③ 우편, 전화, 대면 면접 등 자료수집 방식에 따른 비용과 회수율이 표본크기에 영향을 미친다는 점(ㄱ)과 표집오차 증가 시 대표성이 저하된다는 점(ㄷ)을 반영하지 못했습니다.
- ④ 자료수집 방법의 영향(ㄱ), 표본크기 증가에 따른 모수와 통계치의 일치도 향상(ㄴ), 표집오차와 대표성의 반비례 관계(ㄷ)가 모두 타당한 설명임에도 빠져 있어 옳지 않습니다.
- ⑤ 자료수집 방법과 표본크기의 관계(ㄱ), 대표본에서의 모수 추정 정확도(ㄴ), 표집오차 확대에 따른 모집단 대표성 약화(ㄷ), 다변수 분석 시 요구되는 표본크기의 증가(ㄹ)가 모두 부합하는 설명입니다.
관련 개념
표본크기는 조사비용, 자료수집 방법, 분석 변수의 수, 모집단의 동질성 및 허용 표집오차 등에 의해 복합적으로 결정됩니다. 표본의 크기가 증가할수록 표본오차는 감소하여 표본통계치가 모수를 더욱 정확하게 추정하게 됩니다. 반대로 표집오차가 크다는 것은 표본과 모집단 간의 차이가 크다는 의미이므로 표본의 대표성과 정확성은 떨어집니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과