[사회복지사1급 제13회(2015) 36번]

선지별 오답 이유

• ① 모평균과 표본평균들의 평균(기댓값)은 항상 일치하므로, 모평균이 10이면 표집분포의 평균 역시 10이 되는 것이 맞습니다.
• ② 표준오차(Standard Error)는 표본통계량들이 표집분포에서 흩어진 정도를 나타내는 통계치이므로 표집분포의 표준편차를 의미하는 것이 맞습니다.
• ③ 모집단이 정규분포를 따르지 않는 경우 표본크기와 상관없이 정규분포가 되는 것이 아니라, 표본크기가 충분히 커야(통상 $n \ge 30$) 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사하게 됩니다.
• ④ 모집단의 분포 형태에 관계없이 표본의 크기가 커질수록 표본평균의 표집분포가 정규분포에 가까워진다는 원리가 중심극한정리이므로 올바른 설명입니다.
• ⑤ 표본평균의 표준오차는 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$에 비례하므로, 표본크기 $n$이 9배로 증가하면 분모의 제곱근 때문에 표준오차는 $\frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3}$로 줄어듭니다.

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