아래와 같은 운송조건 하에서 최소비용법(Least Cost Method)과 북서코너법(North-West Corner Method)을 이용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차는 얼마인가?
| 수요지 공급지 | A | B | C | 공급합계 |
|---|---|---|---|---|
| X | 20원/톤 | 50원/톤 | 10원/톤 | 200톤 |
| Y | 40원/톤 | 30원/톤 | 50원/톤 | 300톤 |
| Z | 60원/톤 | 40원/톤 | 50원/톤 | 400톤 |
| 수요합계 | 300톤 | 400톤 | 200톤 | 900톤 |
- ①0원
- ②500원
- ③1,000원
- ④1,500원
- ⑤2,000원
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 북서코너법으로 산출한 총 운송비용은 32,000원이고, 최소비용법으로 산출한 총 운송비용은 33,000원이므로 두 비용의 차는 1,000원입니다.
선지별 오답 이유
- ① 북서코너법의 총비용 32,000원과 최소비용법의 총비용 33,000원은 일치하지 않으므로 두 방식의 비용 차이가 발생하지 않는다는 설명은 옳지 않습니다.
- ② 두 방식에 의해 계산된 총 운송비용의 차이는 500원이 아니라 1,000원이므로 잘못된 계산입니다.
- ③ 북서코너법에 따른 총비용 32,000원과 최소비용법에 따른 총비용 33,000원의 차액은 1,000원이므로 정답입니다.
- ④ 두 방식의 운송비용 차액인 1,000원과 일치하지 않는 수치입니다.
- ⑤ 각 경로별 배정 수량과 단위비용을 곱해 합산한 결과 차액은 2,000원이 아니므로 타당하지 않습니다.
관련 개념
수송계획 문제에서 초기 실행가능해를 구하는 대표적인 휴리스틱 기법으로 북서코너법과 최소비용법이 있습니다.
북서코너법은 비용을 고려하지 않고 좌상단 셀부터 차례로 수급량을 배정하는 방식입니다.
반면 최소비용법은 단위 운송비용이 가장 저렴한 셀부터 우선 배정하는 탐욕적(Greedy) 방식이나, 국소적 최적화로 인해 최종 총비용이 북서코너법보다 오히려 크게 나타날 수도 있습니다.
북서코너법은 비용을 고려하지 않고 좌상단 셀부터 차례로 수급량을 배정하는 방식입니다.
반면 최소비용법은 단위 운송비용이 가장 저렴한 셀부터 우선 배정하는 탐욕적(Greedy) 방식이나, 국소적 최적화로 인해 최종 총비용이 북서코너법보다 오히려 크게 나타날 수도 있습니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과