다음 표는 A회사의 공장과 수요지의 위치를 나타낸 것이다. 수요량은 수요지 1이 4,000 box/월, 수요지 2는 2,000 box/월, 수요지 3은 3,000 box/월이다. 무게 중심법을 이용한 신규 물류센터의 최적입지 좌표(X, Y)는? (단, 소수점 둘째자리에서 반올림한다.)
보관하역론| 구 분 | X (km) | Y (km) |
|---|---|---|
| 수요지 1 | 30 | 20 |
| 수요지 2 | 10 | 50 |
| 수요지 3 | 20 | 40 |
| 공 장 | 40 | 70 |
- ①X= 31.1, Y= 51.7
- ②X= 31.1, Y= 54.2
- ③X= 32.5, Y= 51.7
- ④X= 32.5, Y= 54.2
- ⑤X= 33.1, Y= 54.7
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 공장에서 물류센터로 공급되는 물량은 각 수요지 수요량의 합계인 9,000 box/월이며, 이를 포함한 전체 4개 지점의 가중평균 좌표를 구하면 , 이 됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 공장의 공급량(9,000)과 수요지들의 수요량 가중치를 모두 고려해 무게중심 좌표를 계산하면 , 이 도출되므로 올바른 결과입니다.
- ② 좌표를 54.2로 계산한 값으로, 가중합을 계산할 때 분자 연산에서 오차가 발생하여 일치하지 않습니다.
- ③ 좌표를 32.5로 도출한 값으로, 총가중치(18,000) 대비 좌표의 가중합(560,000) 계산 결과인 약 31.1과 일치하지 않습니다.
- ④ 좌표와 좌표 연산에서 가중평균이 잘못 적용되어 도출된 오답입니다.
- ⑤ 좌표와 좌표 모두 실제 계산된 가중평균값보다 크게 산정되어 잘못된 수치입니다.
관련 개념
무게중심법(Center of Gravity Method)은 기존 공급지(공장) 및 수요지와의 총 수송비용을 최소화하는 최적의 물류센터 입지 좌표를 도출하는 기법입니다.
신규 물류센터로 유입되는 공장의 수송량은 각 수요지로 유출되는 수요량의 총합과 같으므로 공장의 가중치로 합산 수요량을 적용해야 합니다.
최적 좌표 는 각 지점의 좌표에 수송량을 가중하여 평균한 가중평균 공식 , 를 통해 산출합니다.
신규 물류센터로 유입되는 공장의 수송량은 각 수요지로 유출되는 수요량의 총합과 같으므로 공장의 가중치로 합산 수요량을 적용해야 합니다.
최적 좌표 는 각 지점의 좌표에 수송량을 가중하여 평균한 가중평균 공식 , 를 통해 산출합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과