북서코너법(north-west corner method)과 보겔추정법(Vogel's approximation method)을 적용하여 총운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측 상단에 제시되어 있음)
화물운송론(단위: 천원, 톤)
| 수요지 공급지 | A | B | C | 공급량 |
|---|---|---|---|---|
| X | 20 | 7 | 15 | 100 |
| Y | 42 | 13 | 28 | 150 |
| Z | 4 | 11 | 17 | 200 |
| 수요량 | 120 | 170 | 160 | 450 |
- ①1,190,000
- ②1,370,000
- ③2,560,000
- ④2,830,000
- ⑤2,920,000
원
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정답 ③ — 북서코너법으로 산출된 총운송비용은 7,690,000원이고, 보겔추정법으로 산출된 총운송비용은 5,130,000원이므로 두 비용의 차이는 2,560,000원입니다.
선지별 오답 이유
- ① 1,190,000원은 북서코너법의 총운송비용인 7,690,000원과 보겔추정법의 총운송비용인 5,130,000원의 차이인 2,560,000원에 미치지 못하는 잘못 계산된 수치입니다.
- ② 1,370,000원은 보겔추정법의 페널티 산정이나 북서코너법의 순차적 셀 할당 과정에서 수송량을 잘못 배분했을 때 도출되는 오답입니다.
- ③ 북서코너법에 따른 총운송비용은 천원(7,690,000원)이고, 보겔추정법에 따른 총운송비용은 천원(5,130,000원)이므로 두 방식의 비용 차이는 2,560,000원으로 정확히 일치합니다.
- ④ 2,830,000원은 보겔추정법 할당 시 잔여 수요량 및 공급량을 잘못 감산하거나 단위당 운송비를 다른 행·열의 값과 혼동하여 계산했을 때 발생하는 수치입니다.
- ⑤ 2,920,000원은 북서코너법에서 수요지 A, B의 잔여량을 처리하는 과정의 연산 오류 등으로 인해 과대 계산된 값입니다.
관련 개념
수송문제의 초기 기본가능해를 도출할 때 북서코너법은 비용을 전혀 고려하지 않고 좌상단 셀부터 공급량과 수요량을 차례로 할당합니다. 반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 작은 두 운송비 간의 차이인 기회비용(페널티)을 계산하여, 페널티가 가장 큰 행 또는 열에서 비용이 최소인 셀에 먼저 물량을 배분합니다. 따라서 보겔추정법으로 도출한 초기해는 최적해에 훨씬 가깝고 총운송비용이 북서코너법에 비해 크게 절감됩니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과