다음은 A기업의 화물운송 방식이다. 채트반(Chatban) 공식을 이용하여 운송할 때 그 결과에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
화물운송론| ○ 자동차운송비: 8,000원/tonㆍkm ○ 철도운송비: 7,500원/tonㆍkm ○ 톤당 철도운송 부대비용(철도 발착비 + 배송비 + 화차 하역비 등): 53,000원 |
- ①A기업은 80~100km 구간에서 자동차운송이 유리하다.
- ②A기업은 100~120km 구간에서 철도운송이 유리하다.
- ③100km 지점에서 톤당 철도운송의 부대비용이 50,000원일 때, 자동차운송비와 철도운송비가 동일하다.
- ④A기업은 106km 지점에서 자동차운송비와 철도운송비가 동일하다.
- ⑤A기업의 자동차운송의 경제적 효용거리는 106km이다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 채트반 공식을 통해 자동차와 철도의 총비용이 같아지는 분기거리를 구하면 106km가 되므로, 100~106km 구간에서는 여전히 자동차운송이 유리하여 100~120km 구간 전체에서 철도운송이 유리하다고 한 선지가 옳지 않습니다.
선지별 오답 이유
- ① 80~100km 구간: 분기점 거리인 106km 미만이므로 단위당 고정 부대비용 부담이 없는 자동차운송을 선택하는 것이 비용 측면에서 더 유리하여 옳은 설명입니다.
- ② 100~120km 구간: 총운송비가 같아지는 분기점이 106km이므로, 100km부터 106km까지는 여전히 자동차운송이 유리하고 106km를 초과해야 철도운송이 유리해지므로 구간 전체에서 철도운송이 유리하다고 단정할 수 없어 옳지 않습니다.
- ③ 철도 부대비용 50,000원 적용 시: 운송거리 에 대해 을 풀면 이 되어 에서 두 운송비가 정확히 일치하므로 옳습니다.
- ④ 106km 지점 비용 균등: 운송거리 에 대해 자동차운송비 와 철도운송비 이 같아지는 지점을 계산하면 에서 로 일치하므로 옳습니다.
- ⑤ 자동차운송 경제적 효용거리: 철도운송과 비용이 같아지기 전까지인 106km까지가 자동차운송의 경제적 타당성이 확보되는 한계 거리(효용거리)에 해당하므로 옳은 설명입니다.
관련 개념
채트반(Chatban) 공식은 서로 다른 두 운송수단의 총비용이 같아지는 손익분기점 거리를 도출하여 경제적 운송 구간을 판별하는 기법입니다.
초기 고정비나 터미널 부대비용이 크지만 단위거리당 변동비가 낮은 철도는 장거리 운송에 유리하고, 초기 비용이 적으나 단위거리당 변동비가 높은 도로운송은 단거리 운송에 유리합니다.
두 운송수단의 비용 함수를 연립하여 구한 분기점 거리 미만에서는 단거리 수단이, 분기점 거리 초과 구간에서는 장거리 수단이 경제적 타당성을 갖습니다.
초기 고정비나 터미널 부대비용이 크지만 단위거리당 변동비가 낮은 철도는 장거리 운송에 유리하고, 초기 비용이 적으나 단위거리당 변동비가 높은 도로운송은 단거리 운송에 유리합니다.
두 운송수단의 비용 함수를 연립하여 구한 분기점 거리 미만에서는 단거리 수단이, 분기점 거리 초과 구간에서는 장거리 수단이 경제적 타당성을 갖습니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과