최소비용법(Least-Cost Method)과 보겔추정법(Vogel's Approximation Method)을 적용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측 하단에 제시되어 있음)
화물운송론| 수요지 공급지 | X | Y | Z | 공급량(톤) |
|---|---|---|---|---|
| A | 11 | 16 | 20 | 300 |
| B | 5 | 13 | 15 | 100 |
| C | 12 | 10 | 13 | 200 |
| 수요량(톤) | 300 | 200 | 100 | 600 |
- ①0
- ②100
- ③200
- ④300
- ⑤400
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정답 ② — 최소비용법을 적용한 총 운송비용은 이고 보겔추정법(VAM)을 적용한 총 운송비용은 이므로, 두 방식의 총 운송비용 차이는 입니다.
선지별 오답 이유
- ① 최소비용법의 총 운송비용은 , 보겔추정법의 총 운송비용은 으로 산출되므로 두 방법 간 비용 차이가 발생하지 않는다는 설명은 옳지 않습니다.
- ② 최소비용법에 의한 총 운송비용 과 보겔추정법에 의한 총 운송비용 의 차이는 이므로 정확히 일치합니다.
- ③ 실제 계산된 총 운송비용의 차이는 이므로, 차이가 이라는 설명은 잘못된 계산 결과입니다.
- ④ 각 해법의 총 비용 차이는 으로 산출되므로, 차이가 에 달한다는 설명은 타당하지 않습니다.
- ⑤ 최소비용법과 보겔추정법으로 도출한 총 운송비의 격차는 이므로, 차이가 이라는 설명은 옳지 않습니다.
관련 개념
수송계획에서 초기 실행가능해를 도출하는 대표적인 기법으로는 최소비용법(LCM)과 보겔추정법(VAM)이 있습니다.
최소비용법은 전체 비용 행렬에서 단위 운송비가 가장 저렴한 격자 셀부터 가능한 최대 수량을 순차적으로 할당하는 방식입니다.
반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 작은 두 운송비의 차이(기회비용 또는 페널티)를 계산하여, 최적 셀을 놓쳤을 때 발생하는 손실이 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 셀부터 우선 할당하는 방식입니다.
최소비용법은 전체 비용 행렬에서 단위 운송비가 가장 저렴한 격자 셀부터 가능한 최대 수량을 순차적으로 할당하는 방식입니다.
반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 작은 두 운송비의 차이(기회비용 또는 페널티)를 계산하여, 최적 셀을 놓쳤을 때 발생하는 손실이 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 셀부터 우선 할당하는 방식입니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과