[물류관리사 제23회(2019) 129번]

A사는 현재 2곳의 공장에서 다른 제품을 생산하여 3곳의 수요처에 각각 제품을 공급하고 있다. 물류센터 한 곳을 신축하여 각 공장에서는 물류센터로 운송을 하고, 물류센터에서 3곳의 수요처로 운송할 계획이다. 물류센터와 기존시설과의 예상되는 1일 운송빈도는 아래 표와 같으며, 거리는 직각거리(Rectilinear Distance)로 가정한다. 총 이동거리(${\sum }_{i=1}^n$W_i×{|x-a_i|+|y-b_i|})를 최소화시키는 신규 물류센터의 최적 위치는?

물류센터의 위치	기존시설
	i	시설명	위치 (ai, bi)	물류센터와의 1일 운송빈도(Wi)
(x, y)	1	공장1	(2, 1)	6
	2	공장2	(12, 7)	5
	3	수요처1	(4, 5)	2
	4	수요처2	(7, 8)	4
	5	수요처3	(10, 2)	6