공급지 1, 2에서 수요지 1, 2, 3까지의 수송문제를 최소비용법으로 해결하려 한다. 수요지 1, 수요지 2, 수요지 3의 미충족 수요량에 대한 톤당 패널티(penalty)는 각각 150,000원, 200,000원, 180,000원이다. 운송비용과 패널티의 합계는? (단, 공급지와 수요지간 톤당 단위운송비용은 셀의 우측 상단에 있음)
(단위: 원)
| 수요지 공급지 | 수요지 1 | 수요지 2 | 수요지 3 | 공급량 (톤) |
| 공급지 1 | 25,000 | 30,000 | 27,000 | 150 |
| 공급지 2 | 35,000 | 23,000 | 32,000 | 120 |
| 수요량 (톤) | 100 | 130 | 70 |
- ①10,890,000원
- ②11,550,000원
- ③11,720,000원
- ④12,210,000원
- ⑤12,630,000원
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 총공급량(270톤)이 총수요량(300톤)보다 30톤 부족하므로 결품 패널티를 운송비로 갖는 가상 공급지를 도입한 후 최소비용법으로 순차 배분하면, 총운송비 6,610,000원과 미충족 패널티 5,600,000원이 발생하여 합계는 12,210,000원입니다.
선지별 오답 이유
- ① 단위운송비용과 패널티의 배정 순서를 잘못 적용하거나 일부 수요지의 배정 물량이 누락되어 과소 계산된 금액입니다.
- ② 패널티 비용이 더 낮은 수요지로 가상 공급량을 잘못 배분했을 때 도출되는 계산 오류입니다.
- ③ 공급지 1에서 수요지 2와 수요지 3의 배분 수량을 반대로 할당하는 등 최소비용 우선순위 규칙을 지키지 않은 경우 나타나는 수치입니다.
- ④ 최소비용법에 따라 공급지 2에서 수요지 2로 120톤, 공급지 1에서 수요지 1로 100톤, 공급지 1에서 수요지 3으로 50톤을 운송하고, 남은 수요지 2의 10톤(패널티 2,000,000원)과 수요지 3의 20톤(패널티 3,600,000원)을 합산한 정상적인 결과입니다. 운송비 6,610,000원과 패널티 5,600,000원의 합은 12,210,000원입니다.
- ⑤ 가상 공급지(패널티)의 배분을 가장 비싼 수요지에 우선 배분하는 등 비용 최소화 경로를 벗어났을 때 발생하는 금액입니다.
관련 개념
수송문제에서 총공급량이 총수요량에 미치지 못하는 불균형 수송문제의 경우, 부족한 공급량만큼 가상의 공급지(Dummy supply)를 추가하여 균형을 맞춥니다.
가상 공급지에서 각 수요지로 운송되는 비용은 미충족 수요량에 대한 단위당 결품 패널티 비용으로 설정합니다.
최소비용법(Least Cost Method)은 단위운송비용(패널티 포함)이 가장 저렴한 셀부터 가능한 최대 물량을 차례대로 배정하여 초기 실행가능해를 도출하는 기법입니다.
가상 공급지에서 각 수요지로 운송되는 비용은 미충족 수요량에 대한 단위당 결품 패널티 비용으로 설정합니다.
최소비용법(Least Cost Method)은 단위운송비용(패널티 포함)이 가장 저렴한 셀부터 가능한 최대 물량을 차례대로 배정하여 초기 실행가능해를 도출하는 기법입니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과