[물류관리사 제28회(2024) 129번]

다음은 각 수요지의 수요량과 위치좌표를 나타낸 것이다. 무게중심법에 의한 신규 배송센터의 최적의 입지좌표는? (단, 배송센터로의 공급은 고려하지 않음)

구분X좌표Y좌표수요량(톤/월)
수요지 12040200
수요지 26020100
수요지 38050200
수요지 4120100500

보관하역론
  1. ①X: 52, Y: 40
  2. ②X: 72, Y: 52
  3. ③X: 80, Y: 72
  4. ④X: 86, Y: 70
  5. ⑤X: 92, Y: 86

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 총 수요량(10001000톤)에 대해 각 수요지의 X, Y 좌표와 수요량을 곱한 가중합을 계산하면 X좌표는 860001000=86\frac{86000}{1000} = 86, Y좌표는 700001000=70\frac{70000}{1000} = 70이 도출됩니다.

선지별 오답 이유

  • ① 좌표 52와 40은 각 지점의 수요량을 반영하지 않고 단순히 좌표 평균을 내거나 가중치 계산을 잘못 적용하여 산출된 오답입니다.
  • ② 좌표 72와 52는 수요지 4의 큰 가중치(500톤)를 충분히 반영하지 못하고 전 지점의 단순 대수평균에 가깝게 계산했을 때 도출되는 잘못된 값입니다.
  • ③ 좌표 80과 72는 X좌표 가중합(8600086000)과 Y좌표 가중합(7000070000)의 연산에서 분모나 분자의 일부를 혼동하여 산출된 오답입니다.
  • ④ 총 수요량의 합 10001000톤에 대해 X축 가중합 8600086000을 나누면 8686, Y축 가중합 7000070000을 나누면 7070이 정확히 도출되므로 바른 설명입니다.
  • ⑤ 좌표 92와 86은 수요지 4에 과도하게 편중되거나 곱셈 과정에서 수치를 잘못 가산했을 때 나오는 계산 오류 선지입니다.

관련 개념

무게중심법(Center of Gravity Method)은 여러 수요지(또는 공급지)가 존재할 때 수송비용을 최소화하는 최적 시설 위치를 선정하는 정량적 입지선정 기법입니다.
각 지점의 좌표값에 해당 지점의 물동량(수요량 또는 공급량)을 가중치로 곱한 후 총 물동량의 합으로 나누어 가중평균 좌표를 구합니다.
이 공식은 X=∑(Wi⋅Xi)∑WiX = \frac{\sum (W_i \cdot X_i)}{\sum W_i}, Y=∑(Wi⋅Yi)∑WiY = \frac{\sum (W_i \cdot Y_i)}{\sum W_i} 형태로 표현되며, 거리와 운송비가 선형적으로 비례한다고 가정합니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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