다음은 각 수요지의 수요량과 위치좌표를 나타낸 것이다. 무게중심법에 의한 신규 배송센터의 최적의 입지좌표는? (단, 배송센터로의 공급은 고려하지 않음)
보관하역론| 구분 | X좌표 | Y좌표 | 수요량(톤/월) |
| 수요지 1 | 20 | 40 | 200 |
| 수요지 2 | 60 | 20 | 100 |
| 수요지 3 | 80 | 50 | 200 |
| 수요지 4 | 120 | 100 | 500 |
- ①X: 52, Y: 40
- ②X: 72, Y: 52
- ③X: 80, Y: 72
- ④X: 86, Y: 70
- ⑤X: 92, Y: 86
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 총 수요량(톤)에 대해 각 수요지의 X, Y 좌표와 수요량을 곱한 가중합을 계산하면 X좌표는 , Y좌표는 이 도출됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 좌표 52와 40은 각 지점의 수요량을 반영하지 않고 단순히 좌표 평균을 내거나 가중치 계산을 잘못 적용하여 산출된 오답입니다.
- ② 좌표 72와 52는 수요지 4의 큰 가중치(500톤)를 충분히 반영하지 못하고 전 지점의 단순 대수평균에 가깝게 계산했을 때 도출되는 잘못된 값입니다.
- ③ 좌표 80과 72는 X좌표 가중합()과 Y좌표 가중합()의 연산에서 분모나 분자의 일부를 혼동하여 산출된 오답입니다.
- ④ 총 수요량의 합 톤에 대해 X축 가중합 을 나누면 , Y축 가중합 을 나누면 이 정확히 도출되므로 바른 설명입니다.
- ⑤ 좌표 92와 86은 수요지 4에 과도하게 편중되거나 곱셈 과정에서 수치를 잘못 가산했을 때 나오는 계산 오류 선지입니다.
관련 개념
무게중심법(Center of Gravity Method)은 여러 수요지(또는 공급지)가 존재할 때 수송비용을 최소화하는 최적 시설 위치를 선정하는 정량적 입지선정 기법입니다.
각 지점의 좌표값에 해당 지점의 물동량(수요량 또는 공급량)을 가중치로 곱한 후 총 물동량의 합으로 나누어 가중평균 좌표를 구합니다.
이 공식은 , 형태로 표현되며, 거리와 운송비가 선형적으로 비례한다고 가정합니다.
각 지점의 좌표값에 해당 지점의 물동량(수요량 또는 공급량)을 가중치로 곱한 후 총 물동량의 합으로 나누어 가중평균 좌표를 구합니다.
이 공식은 , 형태로 표현되며, 거리와 운송비가 선형적으로 비례한다고 가정합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과