다음 수송표에서 최소비용법과 보겔추정법을 적용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측상단에 표시되어 있음)
(단위: 천원)
| 수요지 공급지 | D1 | D2 | D3 | D4 | 공급량 (톤) |
|---|---|---|---|---|---|
| S1 | 16 | 18 | 3 | 9 | 300 |
| S2 | 8 | 14 | 7 | 12 | 120 |
| S3 | 6 | 11 | 15 | 13 | 180 |
| 수요량 (톤) | 130 | 200 | 150 | 120 | 600 |
- ①30,000원
- ②60,000원
- ③120,000원
- ④180,000원
- ⑤240,000원
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 최소비용법에 따른 총 운송비용은 5,080천원이며, 보겔추정법에 따른 총 운송비용은 4,960천원이므로 두 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는 120천원(120,000원)이다.
선지별 오답 이유
- ① 30,000원은 최소비용법 총 운송비용(5,080,000원)과 보겔추정법 총 운송비용(4,960,000원)의 실제 차이인 120,000원과 일치하지 않는다.
- ② 60,000원은 벌점 계산 과정이나 일부 배분 수량을 잘못 산출했을 때 발생할 수 있는 오답으로, 두 방식의 총 비용 차이와 다르다.
- ③ 120,000원은 최소비용법으로 산출된 총 운송비용 5,080천원(5,080,000원)과 보겔추정법으로 산출된 총 운송비용 4,960천원(4,960,000원)의 차이인 120천원(120,000원)과 정확히 일치하여 정답이다.
- ④ 180,000원은 두 배분 방식의 차이인 120,000원보다 60,000원 크게 계산된 오답이다.
- ⑤ 240,000원은 최소비용법과 보겔추정법의 총 비용 차이(120,000원)의 2배에 해당하는 수치로 옳지 않다.
관련 개념
수송계획 문제에서 초기 기본실행가능해를 구하는 대표적인 방법으로는 최소비용법(LCM)과 보겔추정법(VAM)이 있다.
최소비용법은 전체 비용 행렬에서 단위 운송비용이 가장 작은 칸부터 우선적으로 최대 수량을 배분해 나가는 기회적 방식이다.
반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 작은 두 단위 운송비용의 차이(기회비용 또는 벌점)를 계산하여, 차이가 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 칸에 우선 배분함으로써 기회손실을 최소화하는 휴리스틱 기법이다.
최소비용법은 전체 비용 행렬에서 단위 운송비용이 가장 작은 칸부터 우선적으로 최대 수량을 배분해 나가는 기회적 방식이다.
반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 작은 두 단위 운송비용의 차이(기회비용 또는 벌점)를 계산하여, 차이가 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 칸에 우선 배분함으로써 기회손실을 최소화하는 휴리스틱 기법이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과