화물자동차운송과 철도운송 조건이 다음과 같을 때, 두 운송수단간 경제효용거리에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
화물운송론○ 철도 부대비용(철도역 상ㆍ하차비, 포장비 등): 1,000,000원/ton
○ 철도 운송비: 1,000원/tonㆍkm
○ 화물자동차 운송비: 3,000원/tonㆍkm
ㄱ. 채트반(Chatban) 공식을 활용한 경제효용거리 분기점은 1,000km이다.
ㄴ. 철도 부대비용이 증가할수록 경제효용거리 분기점은 증가한다.
ㄷ. 화물자동차 운송비가 증가할수록 경제효용거리 분기점은 증가한다.
ㄹ. 철도 운송비가 증가할수록 경제효용거리 분기점은 증가한다.
- ①ㄱ, ㄴ
- ②ㄱ, ㄷ
- ③ㄴ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄹ
- ⑤ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 채트반 공식에 따라 경제효용거리 분기점은 이므로 ㄱ은 거짓입니다. 공식 에서 분자인 철도 부대비용과 분모 감산항인 철도 운송비가 증가할수록 분기점은 증가하므로 ㄴ, ㄹ이 옳습니다.
선지별 오답 이유
- ① 분기점 거리는 500km이므로 1,000km로 계산한 첫 번째 보기는 틀렸으며, 철도 부대비용이 증가하면 분기점이 늘어난다는 두 번째 보기는 옳으므로 바른 조합이 아닙니다.
- ② 계산된 경제효용거리 분기점은 500km이므로 첫 번째 보기가 틀렸고, 자동차 운송비가 증가하면 분기점이 오히려 감소하므로 세 번째 보기 역시 틀려 바른 조합이 아닙니다.
- ③ 철도 부대비용이 커질수록 분기점이 증가한다는 설명은 타당하나, 화물자동차 운송비가 오르면 분모가 커져 분기점 거리는 감소하므로 세 번째 보기가 포함되어 틀렸습니다.
- ④ 분기점 공식의 분자인 철도 부대비용이 증가하거나 분모의 감산항인 철도 운송비가 증가하면 분기점 거리()가 모두 증가하게 되므로, 두 번째와 네 번째 보기가 모두 옳아 정답입니다.
- ⑤ 철도 운송비의 증가는 분기점 거리를 늘리므로 네 번째 보기는 맞지만, 화물자동차 운송비가 증가하면 분기점 거리는 짧아지므로 세 번째 보기가 틀려 옳지 않은 조합입니다.
관련 개념
경제효용거리 분기점(채트반 공식)은 두 운송수단의 총비용이 같아지는 거리()를 의미합니다.
화물자동차 총비용과 철도 총비용의 균형식은 로 나타낼 수 있으며, 이를 정리하면 이 됩니다(여기서 은 철도 부대비용, 는 화물자동차 운송비, 은 철도 운송비).
따라서 철도 부대비용()과 철도 운송비()가 증가하면 분기점 거리는 길어지고, 화물자동차 운송비()가 증가하면 분기점 거리는 짧아집니다.
화물자동차 총비용과 철도 총비용의 균형식은 로 나타낼 수 있으며, 이를 정리하면 이 됩니다(여기서 은 철도 부대비용, 는 화물자동차 운송비, 은 철도 운송비).
따라서 철도 부대비용()과 철도 운송비()가 증가하면 분기점 거리는 길어지고, 화물자동차 운송비()가 증가하면 분기점 거리는 짧아집니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과