[검량사 2015년 20번] 길이가 240 in, 껍질을 포함하지 않는 상ㆍ하단의 직경이 각각 25 … 정답과 해설

길이가 240 in, 껍질을 포함하지 않는 상ㆍ하단의 직경이 각각 25 in와 35 in인 원목을 Brereton scale으로 검재하면 몇 B.F.인가? (단, π는 원주율을 의미한다.)

선박의 구조 및 흘수계산방법

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ① — 브레레톤 검재법에 따라 평균 직경은

30\text{ in}

이고 부피는 단면적(

225\pi\text{ in}^2

)에 길이(

240\text{ in}

)를 곱한

54,000\pi\text{ in}^3

이며, 이를

144\text{ in}^3

로 나누면

375\pi\text{ B.F.}

가 됩니다.

① 평균 직경 $D = \frac{25 + 35}{2} = 30\text{ in}$ 이고 단면적은 $\pi \times \left(\frac{30}{2}\right)^2 = 225\pi\text{ in}^2$ 입니다. 원목의 체적은 $225\pi \times 240 = 54,000\pi\text{ in}^3$ 이며, 이를 $1\text{ B.F.} = 144\text{ in}^3$ 로 나누면 $\frac{54,000\pi}{144} = 375\pi\text{ B.F.}$ 가 되므로 옳습니다.
② 단면적 계산 시 직경 $D$ 를 반지름으로 착각하지 않고 계산해야 하며, 원의 넓이 공식을 $\frac{\pi D^2}{4}$ 대신 $\pi D^2$ 으로 잘못 적용하여 $4$ 배로 과대 계산했을 때 나오는 수치이므로 옳지 않습니다.
③ 길이 $240\text{ in}$ 를 피트 단위( $20\text{ ft}$ )로 바꾼 뒤 $144$ 대신 $12$ 로 나누는 변환 단계에서 단위 환산을 누락하거나 곱셈・나눗셈 비를 혼동했을 때 도출되는 계산 오류 값이므로 옳지 않습니다.
④ 원의 넓이에서 $\frac{1}{4}$ 을 반영하지 않고 직경의 제곱을 그대로 곱한 뒤, 단위 환산 계수를 잘못 처리하여 발생한 오답 값입니다.

[검량사 2015년 20번]