[검량사 2023년 6번]

선지별 오답 이유

• ① 가상 중심 상승량($GG'$)은 자유표면의 단면 2차 모멘트($i$) 및 유동수 밀도($\rho_t$)에 비례하고 선박의 배수량($\Delta$)에 반비례하며, 탱크 내 유동수의 깊이나 체적 자체에는 직접 비례하지 않으므로 옳지 않습니다.
• ② 선박이 기울어질 때 유동수가 경사 방향으로 쏠려 선박의 무게중심을 가상으로 끌어올리므로, 메타센터 높이($GM$)가 줄어들어 복원력이 감소하게 됩니다.
• ③ 자유표면효과 공식 $GG' = \frac{\rho_t i}{\Delta}$에서 가상 중심 상승량은 자유표면의 단면 2차 모멘트 $i$에 정비례하므로 맞는 설명입니다.
• ④ 탱크에 적재된 유체의 밀도($\rho_t$)가 클수록 이동하는 액체의 중량 효과가 커지므로, 가상 중심 상승량은 유동수 밀도에 비례합니다.

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