[감정사 2015년 21번] 배수량이 50,000 ton, 횡 메터센터높이(GM)가 100 cm인 선… 정답과 해설

배수량이 50,000 ton, 횡 메터센터높이(GM)가 100 cm인 선박이 횡 방향으로 7도 기울었을 때, 초기 복원력은 약 몇 tonㆍm인가? (단, tan7°=0.123, sin7°=0.122, cos7°=0.993 이다.)

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정답 ② — 선박의 초기 복원력 모멘트는

RM = W \times GM \times \sin\theta

로 계산되므로,

100\text{ cm} = 1.0\text{ m}

와

\sin 7^\circ = 0.122

를 대입하여

50,000 \times 1.0 \times 0.122 = 6,100\text{ ton}\cdot\text{m}

가 산출됩니다.

① 배수량에 횡 메터센터높이 단위 환산 오류를 범하고 $\cos 7^\circ$ 를 곱했을 때 나오는 수치로, 복원정 산출 공식과 맞지 않아 옳지 않습니다.
② 횡 메터센터높이 $100\text{ cm} = 1.0\text{ m}$ 를 적용하고 복원정 공식 $GZ = GM \sin 7^\circ$ 에 따라 $50,000 \times 1.0 \times 0.122 = 6,100\text{ ton}\cdot\text{m}$ 로 정확하게 계산되었으므로 정답입니다.
③ 삼각비 중 $\sin 7^\circ$ 대신 $\tan 7^\circ$ 인 $0.123$ 을 잘못 곱한 수치( $50,000 \times 1.0 \times 0.123 = 6,150$ )이므로 옳지 않습니다.
④ 주어진 삼각비 계산과 무관한 단순 오답 수치이므로 옳지 않습니다.

[감정사 2015년 21번]