[감정사 2016년 29번] 와이어로프로 하중이 30톤인 화물을 속도 6 m/min 으로 감아올리다가… 정답과 해설

와이어로프로 하중이 30톤인 화물을 속도 6 m/min 으로 감아올리다가 0.2초 동안에 18 m/min 으로 증속했을 때, 이 와이어로프에 걸리는 하중은 몇 톤인가? (단, 중력가속도는 10 m/s² 로 한다.)

감정에 관한 일반적 지식

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정답 ① — 속도를

\text{m/s}

단위로 변환하면 가속도는

a = \frac{0.3 - 0.1}{0.2} = 1\text{ m/s}^2

이며, 와이어로프에 걸리는 총 하중은 정하중과 관성력의 합인

30 \times \left(1 + \frac{1}{10}\right) = 33\text{ 톤}

이 됩니다.

① 속도 $6\text{ m/min}(0.1\text{ m/s})$ 에서 $18\text{ m/min}(0.3\text{ m/s})$ 으로 $0.2$ 초 동안 증속할 때의 가속도는 $1\text{ m/s}^2$ 이 되며, 중력가속도 $10\text{ m/s}^2$ 를 더한 유효 가속도 비율 $\frac{11}{10}$ 을 정하중 $30$ 톤에 곱하면 정확히 $33$ 톤이 도출되므로 옳습니다.
② 가속도를 $1.67\text{ m/s}^2$ 정도로 과대 계산하거나 단위 환산 없이 단순 속도 차이를 잘못 대입할 때 나오는 수치로 잘못되었습니다.
③ 가속 시간 계산 또는 동하중 증분 계산 과정에서 추가 하중을 $7$ 톤으로 잘못 산출한 오답입니다.
④ 가속도에 의한 관성력을 정하중의 $30\%$ 수준으로 과다하게 중첩 적용했을 때 도출되는 값으로 타당하지 않습니다.

[감정사 2016년 29번]