[감정사 2018년 38번] 무게 400 kN의 화물을 매달고 있는 와이어로프를 0.5초 동안에 30… 정답과 해설

무게 400 kN의 화물을 매달고 있는 와이어로프를 0.5초 동안에 30 m/min에서 120 m/min으로 등가속하여 감아올릴 때 이 와이어로프에 걸리는 장력은? (단, 중력가속도는 10 m/s²으로 한다.)

감정에 관한 일반적 지식

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정답 ③ — 화물의 가속도는

a = \frac{120/60 - 30/60}{0.5} = 3\text{ m/s}^2

이며, 질량은

m = \frac{400}{10} = 40\text{ t}

입니다. 따라서 와이어로프의 장력은 정하중과 가속에 필요한 관성력의 합인

T = W + m a = 400\text{ kN} + (40\text{ t} \times 3\text{ m/s}^2) = 520\text{ kN}

이 됩니다.

① 가속도 계산 시 속도 단위 환산을 누락하거나 계산 과정에서 가속에 따른 관성력 $120\text{ kN}$ 을 온전히 반영하지 못해 과소 계산된 값입니다.
② 속도 차이나 가속도 계산 과정에서 시간 또는 계수를 잘못 적용했을 때 도출되는 잘못된 계산 결과입니다.
③ 속도를 $\text{m/s}$ 로 환산하면 초기속도 $0.5\text{ m/s}$ , 나중속도 $2\text{ m/s}$ 이므로 가속도는 $a = \frac{2 - 0.5}{0.5} = 3\text{ m/s}^2$ 입니다. 질량이 $m = \frac{400\text{ kN}}{10\text{ m/s}^2} = 40\text{ t}$ 이므로 가속에 필요한 힘은 $m a = 40 \times 3 = 120\text{ kN}$ 이며, 총 장력은 정하중과 동하중의 합인 $400 + 120 = 520\text{ kN}$ 으로 정확합니다.
④ 가속도를 과대평가하거나 중력가속도 적용 시 오차가 발생했을 때 나오는 계산 결과로 타당하지 않습니다.

[감정사 2018년 38번]