[감정사 2021년 9번] 배수량 10,000 ton, GM 1.0 m인 선박이 외력에 의해 좌현으… 정답과 해설

배수량 10,000 ton, GM 1.0 m인 선박이 외력에 의해 좌현으로 10◦ 횡경사 되었다면, 이 때 선박의 초기복원력(ton·m)은 약 얼마인가? (단, sin 10◦ = 0.1736, cos 10◦ = 0.9848, tan 10◦ = 0.1763 으로 한다.)

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①1,736
②1,763
③1,948
④1,984

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정답 ① — 선박의 초기복원모멘트는 배수량, 메타센터 높이, 경사각의 사인값을 곱하여 계산하므로

10,000 \times 1.0 \times 0.1736 = 1,736\text{ ton}\cdot\text{m}

입니다.

선지별 오답 이유

① 배수량 $10,000\text{ ton}$ , 메타센터 높이 $1.0\text{ m}$ , $\sin 10^\circ = 0.1736$ 을 초기복원력 공식 $W \times GM \times \sin\theta$ 에 대입하면 $10,000 \times 1.0 \times 0.1736 = 1,736\text{ ton}\cdot\text{m}$ 가 산출되므로 옳습니다.
② 사인값 대신 탄젠트값( $\tan 10^\circ = 0.1763$ )을 잘못 적용하여 계산한 수치이므로 틀립니다.
③ 초기복원력 산출 공식과 무관하게 잘못 계산된 수치이므로 틀립니다.
④ 사인값 대신 코사인값( $\cos 10^\circ = 0.9848$ )을 기반으로 변형하여 잘못 계산한 수치이므로 틀립니다.

[감정사 2021년 9번]

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